Les documents dont la liste figure ci-dessous peuvent, pour la plupart, être
téléchargés. Ce sont des fichiers pdf, affichables à l'écran et imprimables,
par exempe avec le logiciel Adobe Reader. Leur usage pour l'étude individuelle
est le bienvenu. Dans chaque catégorie (livres, articles, diaporamas, prépublications, cours)
les documents sont rangés selon l'ordre chronologique inverse
(les documents les plus récents en premier).
Most of the papers below can be downloaded. They are presented
as pdf files, which can be read on screen and printed, for example with Adobe
Reader. You are welcome to download them for your personal use. In each category
(books, published papers, slide shows, preprints, lecture notes) the documents are
listed according to the inverse chronological order (the most recent first).
|
Livres Books |
Quelques articles Some published papers |
Prépublications Preprints |
Diaporamas Slide shows |
Cours Lecture notes |
Charles-Michel Marle. Géométrie symplectique
et géométrie de Poisson (449 pages).
Collection Mathématiques en devenir, Calvage &
Mounet, Paris, 2018.
Charles-Michel Marle. Systèmes dynamiques; une
introduction (278 pages). Ellipses/Éditions du
Marketing, Paris, 2003.
Gilles Christol, Anne Cot et Charles-Michel Marle. Calcul
différentiel (216 pages). Ellipses/Éditions du
Marketing, Paris, 1997.
Gilles Christol, Anne Cot et Charles-Michel Marle. Topologie
(184 pages). Ellipses/Éditions du Marketing, Paris, 1997.
Paulette Libermann et Charles-Michel Marle. Symplectic
Geometry and Analytical Mechanics (526 pages).
D. Reidel Publishing Company, Dordrecht, 1987.
Charles-Michel Marle. Multiphase flow in porous media.
English translation of the second edition of the book Les
écoulements polyphasiques en milieu poreux, (257 pages).
Éditions Technip, Paris, 1981.
Charles-Michel Marle. Mesures et probabilités (474
pages). Éditions Hermann, Paris, 1974.
Charles-Michel Marle. Les écoulements polyphasiques en
milieu poreux. Première édition 1965 (175 pages).
Seconde édition revue et augmentée 1972 (300 pages). Éditions
Technip, Paris.
Les liens pour téléchargement pointent le plus souvent vers la plus récente version
du preprint de chaque publication, qui peut différer de la version publiée par
des détails de mise en page.
Most links for download are directed towards the last version of the preprint of
the corresponding published paper, which may differ from that published paper by
cosmetic details.
Structure des systèmes dynamiques -
Jean-Marie Souriau's book 50th birthday. Auteurs :
Géry de Saxcé et Charles-Michel Marle. In Geometric Structures
of Statistical Physics, Information Geometry, and Learning.
SPIGL’20, Les Houches, France, July 27–31.
Examples of Gibbs
states of mechanical systems with symmetries.
Journal of Geometry and Symmetry in Physics, Volume 58, December 2020,
pp. 55-79. doi: 10.7546/JGSP-58-2020-55-79.
On Gibbs states of
mechanical systems with symmetries.
Journal of Geometry and Symmetry in Physics, Volume 57, September 2020,
pp. 45-85. doi: 10.7546/JGSP-57-2020-45-85.
The works of William Rowan
Hamilton in geometrical optics and the Malus-Dupin theorem.
In Geometry of Jets and Fields, Banach Center
Publications volume 110, Warszawa 2016, pp. 177--191.
From Tools in
Symplectic and Poisson Geometry to J.-M. Souriau's
theories of Statistical Mechanics and Thermodynamics.
Entropy 2016, 18, 370; doi:10.3390/e18100370.
William Rowan Hamilton et le théorème de Malus-Dupin.
Gazette des mathématiciens, Société mathématique de France, numéro 145,
juillet 2015, pages 39-46.
Symmetries of
Hamiltonian Systems on Symplectic and Poisson Manifolds.
In Similarity and Symmetry Methods, Applications in
Elasticity and Mechanics of Materials, Jean-François
Ganghoffer and Ivaïlo Mladenov, Editors. Lecture notes in
Applied and Computational Mechanics 73, Springer 2014, pp.
185-269.
On Henri
Poincaré's note "Sur une forme nouvelle des équations de
la Mécanique". Journal of Geometry and Symmetry in
Physics, 29 (2013), 1--38.
Systèmes dynamiques et
champs de vecteurs. Quadrature, numéro spécial Henri Poincaré, hors
série numéro 1, Novembre 2012, pages 66--80.
Cet article dans une revue "grand public" tente de faire mieux connaître les
concepts de base de la théorie des systèmes dynamiques, dus essentiellement
à Henri Poincaré.
A property of
conformally Hamiltonian vector fields; application to the Kepler problem
Journal of Geometric Mechanics, Volume 4, Number 12, June 2012, pages181-206.
Hommage à Jean-Marie Souriau,
par Géry de Saxcé, Claude Vallée et Charles-Michel Marle. Une version abrégée de
ce document a été publiée dans la Gazette des mathématiciens, Société Mathématique
de France, 2012.
The inception of Symplectic
Geometry: the works of Lagrange and Poisson during the years 1808--1810.
Letters in Mathematical Physic, Volume 90, 2009, pages 3-21.
Calculus on Lie
algebroids, Lie groupoids and Poisson manifolds.
Dissertationes Mathematicae, volume 457, Institute of Mathematics, Polish Academy
of Sciences, Warszaw 2008, pages 1-57.
Hommage à Paulette Libermann.
Gazette des mathématiciens, Société mathématique de France, 2007.
Relativity, the Special Theory, explained
to Children (from 7 to 107 years old). In Albert Einstein Century International
Conference (Paris, July 2005) AIP Conference Proceedings 861, Jean-Michel
Alimi and André Füzfa (eds.), 1124--1131. Note: this paper is not in the printed
volume, but in the accompanying CdRom, and is available online (modulo a payment
of 23 US Dollars!), at the address
http://proceedings.aip.org/proceedings.
Here you can download it for free ! Moreover a enhanced version of
this paper, with two additional figures, is available as a preprint below.
The works of Charles Ehresmann on
connections : from Cartan connections to connections on fibre bundles.
In Geometry and Topology of manifolds, Banach Center Publications volume
76 (Jan Kubarski, Jean Pradines, Tomasz Rybicki and Robert Wolak, eds.),
Polish Academy of Sciences, Warszawa 2007, pp.65-86.
Henry Darcy et les écoulements de fluides
en milieu poreux. Oil & Gas Science and Technology - Revue de l'Institut Français du
Pétrole, vol. 61 (2006) No. 5, pp. 599--602.
Ce numéro d'Oil & Gas Science and Technology -Revue de l'IFP contient aussi
une reproduction de l'appendice D de l'ouvrage de Darcy Les fontaines publiques
de la ville de Dijon, Victor Dalmont, éditeur, Paris, 1856.
Lie, symplectic and Poisson groupoids
and their Lie algebroids. In
Encyclopedia of Mathematical Physics, Elsevier, 2006, pages 312--320.
From
momentum maps and dual pairs to symplectic and Poisson groupoids.
In The Breadth of Symplectic and Poisson Geometry,
Festschrift in Honor of Alan Weinstein, Birkhäuser, Boston, 2005, pages 493-523.
On mechanical systems with a Lie group as
configuration space.
In Jean Leray '99 Conference Proceedings : the Karlskrona conference
in the Honor of Jean Leray (Maurice de Gosson, editor), Kluwer, Dordrecht, 2003.
Espace et temps physiques et description
des systèmes mécaniques.
Dans Géométrie au XX-ème siècle, histoire et horizons, (Joseph Kouneiher, Dominique
Flament, Philippe Nabonnand et Jean-Jacques Szczeciniarz, éditeurs) éditions Hermann,
Paris, 2005, pages 216-235.
Attention: j'ai malencontreusement laissé passer une petite erreur dans les
appendices 1 et 3 de la version publiée de ce texte. Je la corrigerai si une
deuxième édition de ce livre paraît un jour, ce qui est peu probable. Cette
erreur est corrigée dans le document que vous pouvez télécharger ci-dessus.
De la mécanique classique à la mécanique
quantique : pourquoi et comment quantifier ?
Dans Feuilletages-Quantification géométrique, textes des journées d'étude
des 16 et 17 octobre 2003, Maison des Sciences de l'Homme, série Documents de
travail, pages 1-18.
On symmetries and constants of motion
in Hamiltonian systems with non-holonomic constraints.
Classical and quantum integrability, Banach Center Publications vol. 59, 223--242,
Warszawa 2003.
Differential calculus on a Lie algebroid and
Poisson manifolds. The J. A. Pereira da Silva Birthday Schrift, Textos
de matematica 32, Departamento de matematica da Universidade de Coimbra, Portugal,
2002, pages 83-149.
On submanifolds and quotients of Poisson and
Jacobi manifolds. Banach center publications vol. 51, 197--209, Warszawa 2000.
Various approaches to conservative and
non-conservative nonholonomic systems.
Reports on mathematical Physics, 42, 211-229, 1998.
Introduction aux groupes de Lie-Poisson.
In Geometria, Fisica-Matematica e outros Ensaios, (A.S. Alves, F.J.
Craveiro de Carvalho and J.A. Pereira da Silva, ed.), 149--170. Departamento de Matem\'atica,
Universidade de Coimbra, 1998.
The Schouten-Nijenhuis
bracket and interior products. Journal of Geometry and
Physics, 23, 350-359, 1997.
Joana Margarida Nunes da Costa and Charles-Michel Marle,
Reduction of bihamiltonian manifolds and
recursion operators.
In Differential Geometry and Applications, (J. Janyska, I. Kolar and J.
Slovak, ed.), 523--538. Masaryk University, Brno, Czech Republic, 1996.
Geometry of mechanical systems with active
and kinematic constraints.
In Gravitation, Electromagnetism and Geometric Structures (G. Ferrarese,
ed.), pages 143-157. Pitagora Editrice, Bologna, 1996.
Kinematic and geometric constraints,
servomechanism and control of mechanical systems.
Rend. Sem. Mat. Univ. Pol. Torino, 54, 4 (1996), 353--364.
Joana Margarida Nunes da Costa and Charles-Michel Marle,
Master symmetries and bi-Hamiltonian structures
for the relativistic Toda lattice. Journal of Physics A Math.~Gen. 30,
7551--7556, 1997.
Reduction of constrained mechanical systems
and stability of relative equilibria. Commun.~Math.~Phys.,
174, pp.~295--318, 1995.
François Kalaydjian et Charles-Michel Marle. Microscopic flow and generalized
Darcy's equations. Joint IMA/SPE European Conference on the mathematics of oil
recovery, Robinson College, Cambridge University, 25th--27th July 1989. Oxford
University Press, 1991.
(Non disponible par téléchargement -- No pdf file available).
Poisson Manifolds in
Mechanics. In Bifurcation theory, Mechanics and Physics, C. P. Bruter
et al. (eds.), D. Reidel Publishing Company, 1983, p. 47-76.
Projection stéréographique et moments, version 3.
Preprint hal-02157930v3 déposé sur l'archive HAL le 6 juillet 2021.
On Gibbs states of
mechanical systems with symmetries.
Preprint déposé sur arxiv le 13 janvier 2021, 59 pages.
Relativity, the special theory, explained
to children (from 7 to 107 years old).
Enhanced version, with 2 new figures, of the paper presented at the Albert
Einstein Century International Conference, (Paris, July 2005).
Deposited on arxiv December 19, 2020, 12 pages, 6 figures.
From Tools in Symplectic and Poisson
geometry to Souriau's theories of Statistical Mechanics and Thermodynamics, November 2016.
Corrected and slightly more detailed version of the paper published in Entropy.
Une preuve élémentaire de la simple connexité
de l'intérieur d'une courbe de Jordan.
Equations de Maxwell.
Ce document non publié explique comment se transforment les équations de Maxwell
lors d'un changement de repère galiléen, en physique classique et en physique
relariviste. Les deux modes d'écriture de ces équations, au moyen de champs de
vecteurs et au moyen de formes différentielles, sont présentés et on montre que
ce n'est qu'au prix d'une approximation (la suppression d'un terme, le courant
de déplacement) que les équations de Maxwell tronquées sont invariantes par les
transformations du groupe de Galilée, alors qu'elles sont rigoureusement
invariantes par les transformations du groupe de Lorentz (et même du groupe
conforme, mais ce n'est pas traité dan ce document).
Le bon usage des diagrammes espace-temps
en relativité restreinte. Ce document non publié est une suite à La
relativité restreinte expliquée aux enfants, de 7 à 107 ans.
La relativité restreinte expliquée aux enfants (de 7 à 107 ans). Version française, légèrement plus détaillée (12 pages), de la publication Relativity, the special theory, explained to Children (from 7 to 107 years old).
Ces documents sont au format pdf. Pour les examiner dans les meilleures conditions,
les ouvrir par exemple avec Adobe Reader, puis passer en mode Plein écran.
Utiliser les flèches du clavier pour passer d'une vue à la
suivante ou à la précédente.
Certains diaporamas (les plus récents) comportent des liens hypertexte: chaque
ligne du sommaire en contient un. Lorsqu'on clique dessus, on va directement au
paragraphe correspondant. Sur certains diaporamas it y a aussi des liens hypertextes
dans le titre de chaque diapo. En cliquant dessus on retourne au sommaire.
These slide shows are pdf files, which should be opened for example with
Adobe Reader. Use the Full screen view mode do dis play them.
Use the right or left arrow of the keyboard to go from a slide to the next or
previous one. Some slide shows (the more recent ones) contain hypertext links in
the lines of the summary. when you click on one of these lines, you directly display
the corresponding section. Sometimes the tiltles of the slides too contain hyperlinks.
When you click on one of these titles, you display the summary.
Souvenirs de Pierre Molino. Diaporama
en français présenté le 16 juin 2022 aux Journées de Géométrie Différentielle
en mémoire de Pierre Molino, au Couvent des Dominicaines des Tourelles,
Saint-Mathieu de Tréviers, France.
États de Gibbs construits au moyen
d'un moment de l'action hamiltonienne d'un groupe de Lie : signification
physique et exemples.
Diaporama bilingue français -- anglais présenté le 7 juin 2021 au colloque en
l'honneur de Jean-Pierre Marco.
Les travaux de Jean-Marie
Souriau en mécanique statistique et en thermodynamique.
Séminaire de géométrie et physique mathématique, Université Denis Diderot, Paris,
28 octobre 2016.
Actions of Lie groups and Lie algebras
on symplectic and Poisson manifolds. Applications to Lagrangian and
Hamiltonian systems. Geometric Science of Information, École Polytechnique,
28-th--30-th October 2015.
The works of William Rowan
Hamilton in Geometric Optics and the Malus-Dupin theorem.
Geometry of Jets and Fields, a conference in honour of Janusz Grabowski, Bedlewo
Poland), May 11-15 2015.
A direct proof of Malus' theorem
using the symplectic structure of the set of oriented straight lines.
58-th Souriau Colloquium, Aix en Provence, July 2014.
L'optique géométrique de Hamilton .
Séminaire Histoires de Géométries, maison des sciences de l'homme, Paris,
23 juin 2014.
Systèmes hamiltoniens et géométrie
symplectique. Séminaire De Galilée à Weil en passant par Abel et Hilbert,
Institut Henri Poincaré, Paris, 17 juin 2014.
The manifold of motions and the
total mass of a mechanical system. Talk presented at the seminar
Philosophy of Mechanics, Université Denis Diderot, Paris, February 13, 2014.
Quelques méthodes géométriques
en mécanique. Exposé au Congrès français de Mécanique, Bordeaux, 26 au 30 août 2013.
Systèmes hamiltoniens et géométrie
symplectique. Exposé au séminaire Histoires de géométrie, 18 mars 2013.
Une propriété des champs de vecteurs
conformément hamiltoniens; application au problème de Kepler.
Exposé aux Deuxièmes journées sur les systèmes dynamiques et les équations
différentielles, Université Badji Mokhtar, Annaba, Algérie, 17 et 18 septembre 2012.
À propos de la note de Poincaré du
18 février 1901 Sur une forme nouvelle des équations de la mécanique.
Exposé au CITV, Aix en Provence, 27 au 31 août 2012. Version améliorée du même
exposé présentée au séminaire de Géométrie hamiltonienne le 18 janvier 2013
(c'est cette version améliorée qui est présentée ici).
Mechanics in Space-Time, Connections
and the Principle of Inertia. Talk presented at the conference
Bihamiltonian systems and all that
in honour of Franco Magri, Milano, September 2011.
From Statics to Dynamics: equations
which govern Equilibria and Motions of mechanical systems.
Talk presented at the conference Geometry of Manifolds and Mathematical Physics
in honour of Wlodzimierz Tulczyjew, Krakow, June 2011.
A talk on the same subject was presented at the conference Poisson Geometry
and Applications, Figuera da Foz, June 2011. The text presented here is the
most developed one; it contains a full description of the Tulczyjew isomorphisms.
Lagrange et le mouvement
des planètes. Exposé au colloque La reconquète de la dynamique par la
géométrie après Lagrange, IHÉS, 24--26 mars 2010.
À l'origine de la géométrie symplectique :
les travaux de Lagrange et de Poisson sur la variation des éléments orbitaux des
planètes du système solaire. Exposé présenté le 16 mars 2010 à l'Université
de Guelma, Algérie.
Les géométries non euclidiennes et les
symétries cachées du problème de Kepler. Exposé présenté le 15 mars 2010 à
l'Université de Constantine (Algérie).
Dirac brackets and bihamiltonian structures.
Communication presented at the meeting Thirty years of bihamiltonian systems,
Bedlewo, Poland, August 3--9 2008.
Hommage à Paulette Libermann.
Texte présenté oralement au colloque Poisson 2008, Lausanne, juillet 2008.
Ce texte a également été publié dans la Gazette des mathématiciens, sans la photo
(voir ci-dessous).
The inception of symplectic geometry :
the works of Lagrange and Poisson during the years 1808-1810. Communication
presented at the meeting "Poisson 2008", Lausanne, July 2008.
Aux sources de la géométrie symplectique :
les mémoires de Lagrange et de Poisson sur la méthode de variation des
constantes. Exposé présenté à la section des Sciences Mécaniques et
Informatiques de l'Académie des Sciences le 29 janvier 2008.
Algèbre et géométrie dans le monde symplectique (titre d'un cours comportant trois parties,
présenté à l'Université de Brasilia en février 2008) :
|
I. systèmes hamiltoniens |
II. la réduction symplectique |
III. les structures de Poisson |
Le contenu de ces trois diaporamas a été rédigé aussi,
avec plus de détails, sous forme de notes de cours, qu'on trouvera ci-dessous dans la catégorie cours.
Les mémoires de Lagrange et de Poisson sur la méthode de variation des constantes.
Exposé à l'Atelier de Mécanique céleste, Observatoire de Paris, 15 décembre 2007.
L'évolution de la notion d'Espace en Physique et en Mathématiques de 1850 à 1930.
Exposé aux journées Inventer l'espace, Maison des Sciences de l'Homme,
Paris, 19 -- 21 octobre 2006.
The special theory of Relativity explained to children (from 7 to 107 years old).
Talk presented at the International Conference "Albert Einstein century", July
2005, Paris.
Short version (20 minutes).
Longer version (35 to 40 minutes).
La relativité restreinte expliquée aux enfants (de 7 à 107 ans).
Version française de l'exposé présenté en anglais au colloque international
Le siècle d'Albert Einstein, juillet 2005, Paris.
The works of Charles Ehresmann on connections :
from Cartan connections to connections on fibre bundles, and some modern applications.
Exposé présenté à la VII-ème conférence internationale
Geometry and Topology of manifolds, Mai 2005, Bedlewo, Pologne.
De la mécanique classique à la mécanique quantique : pourquoi et comment quantifier ? Exposé présenté aux journées Feuilletages et quantification, Maison des Sciences de l'Homme, Paris, 2003.
Variétés symplectiques et variétés de Poisson.
Cours de DEA (version modifiée le 22 avril 2000).
Géométrie différentielle et systèmes hamiltoniens.
Cours faisant partie du DEA Astronomie fondamentale, Mécanique céleste et Géodésie
, enseigné à l'Observatoire de Paris pendant l'année universitaire 1999-2000
(98 pages).
Algèbre et Algorithmique. Cours de niveau Licence (L3), enseigné à l'université
Pierre et Marie Curie en 1993--1994 par Jean-Pierre Françoise et Charles-Michel Marle.
Chapitres 1 et 2 -- Chapters 1 and 2 |
Chapitres 3 et 4 -- Chapters 3 and 4 |
Chapitre 5 -- Chapter 5 |
Chapitre 6 -- Chapter 6 |
Cours de Mécanique. Cours de deuxième année d'université (appelé en 2008 niveau L2),
enseigné à l'université Pierre et Marie Curie en 1978--1979. Je remercie
Madame Oriou, secrétaire du département de Mécanique, qui a dactylographié ce texte et
dessiné les figures (à l'époque je n'utilisais pas encore TeX ni Metapost),
et Monsieur Nguyen Tri Huê qui l'a numérisé.
Chapitre 1 |
Chapitre 2 |
Chapitre 3 |
Chapitre 4 |
Chapitre 5 |
Chapitre 6 |
Cours de DEUG deuxième année. Cours enseigné par Charles-Michel Marle en
deuxième année d'université pendant l'année universitaire 1988-1989.
Le cours, qui ne couvre pas l'ensemble du programme, comporte deux parties :
Algèbre (8 pages), sur la réduction des endomorphismes et le théorème de
Cayley-Hamilton,
Analyse (39 pages), comportant 4 chapitres : 1, Rappels de notions
importantes en principe acquises en première année (majorants, minorants, bornes
supérieures et inférieures, notion de convergence d'une suite numérique, ...);
2, Séries numériques; 3, Suites et séries de fonctions, notions de
convergence simple et de convergence uniforme; 4, Séries entières, fonctions
analytiques, fonction exponentielle et logarithme.
Algèbre et géométrie dans le monde symplectique. Cours présentés
à l'Université de Brasilia en février 2008:
I. systèmes hamiltoniens |
II. la réduction symplectique |
III. les structures de Poisson |
Retour en haut de la page -- Top |
Retour à la page d'accueil -- Welcome page |